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Lösung:

∫ COS(x)^2 · SIN(x) dx

Substituiere:
z = COS(x)
1dz = -SIN(X) dx
dx = -1/SIN(x) dz

∫ z^2 · SIN(x) · (-1)/SIN(x) dz
∫ - z^2 dz
- 1/3 * z^3 + C

Resubstitution:

- 1/3 * COS(x)^3 + C

von 385 k 🚀

1 Antwort

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Beste Antwort

Schön gemacht!

Zum Schluss:

F(x) = - 1/3 * COS(x)3 + C

würde ich als

F(x) = - 1/3 * COS^3(x) + C

schreiben,

da

F(x) = - 1/3 * (COS(x)) 3 + C

gemeint ist.

Aber, da du in der Fragestellung schon

COS(x)^2 hattest, sollte deine Schreibweise akzeptiert werden. 

von 7,6 k

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