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Gemischt-quadratische Gleichung

ax^2-2ax+a+1=0

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a·x^2 - 2·a·x + a + 1 = 0

x^2 - 2·x + 1 + 1/a = 0

x = -(p/2) ± √((p/2)^2 - q)

x = -((-2)/2) ± √(((-2)/2)^2 - (1 + 1/a))

x = 1 ± √(1 - (1 + 1/a))

x = 1 ± √(1 - 1 - 1/a)

x = 1 ± √(- 1/a)

Nur eine Lösung für negative a

von 385 k 🚀

Bild Mathematik H ist die loesung! Unter dem eingekreisten!!

Das stimmt doch mit meiner überein. Man kann das durch a natürlich aus der wurzel ziehen. Aber eigentlich finde ich es so hübscher. Kannst ja in beide Terme für a mal das Gleiche einsetzen und schauen ob bei beiden Termen das gleiche heraus kommt.

Komme da nicht weiterBild Mathematik, habe es mit der abc formel gemacht, kann deine loesung nicht nachvollziehwn

Deine Lösung stimmt doch nicht mit der im Heft überein.

a·x2 - 2·a·x + a + 1 = 0 

Anwendung der abc-Formel: x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)
mit a = a ; b = 
- 2·a ; c = a + 1

x = (-(- 2·a) ± √((- 2·a)^2 - 4·a·(a + 1))) / (2·a)

x = (2·a ± √(4·a^2 - 4·a^2 - 4·a)) / (2·a)

x = (2·a ± √(4·a)) / (2·a)

x = (a ± √(a)) / a --> So stehts in der Lösung

x = a/a ± √(a)/a

x = 1 ± √(a)/√(a^2)

x = 1 ± √(a/a^2)

x = 1 ± √(- 1/a) --> Das hat man direkt mit pq-Formel heraus

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