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Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe:Bild Mathematik

Ich würde dafür den Gradienten berechnen, dazu brauche ich ja die partiellen Ableitungen der Funktion. Für x kriege ich das auch hin, bei y und z habe ich leider Schwierigkeiten :/

Hoffe mir kann jemand weiterhelfen

Gruß

von

f(x, y, z) = x^{2 + SIN[y·z]}

df/dx = x^{SIN[y·z] + 1}·(SIN(y·z) + 2)

df/dy = z·x^{SIN[y·z] + 2}·LN(x)·COS(y·z)

df/dz = y·x^{SIN[y·z] + 2}·LN(x)·COS(y·z)

Wolframalpha fürs Smartphone gibt da sicher auch eine Schritt für Schritt Lösung an. Aber vielleicht kommst du auch selber darauf.

Achtung. Du hast noch einen Caret-Konflikt.

Oh. Danke. Hab das mal berichtigst. So sollte das stimmen.

1 Antwort

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$$f=x^{2+g(y)} \Rightarrow f_y=\frac{\partial{f}}{\partial{g}}\frac{\partial{g}}{\partial{y}}$$

$$f_y(x,y,z)=\left( x^{2+\sin (yz)} \log x \right) \left( \cos (yz) z\right) $$


Hast du den Weg verstanden? Kannst du die Ableitung bei z finden?

von 6,9 k

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