Bei a vielleicht Quotientenkriterium
(n+1)2 / n2 = ( n2 + 2n + 1 ) / n2 = 1 + 2/n + 1/n2
hat lim sup gleich 1, also ist 1 der Konvergenzradius.
Also konvergiert die Reihe sicher für x aus ] 1 ; 3 [ denn 2 ist ja der Mittelpunkt des Konvergenzintervalls.
für x=1 ( 1. Randpunkt ) w
hast du die Reihe mit den Reihengliedern
(-1)n / n2
und die konvergiert nach dem Leipniskriterium und für x=3 sind die Glieder 1 / n2
und die konvergiert (glaube ich) gegen pi2 / 6