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Hallo

was genau der Unterschied zwischen Reihen und Folgen ??

von

1 Antwort

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Eine Reihe ist eine Folge von Summen.
Hast du etwa an = 2^n   dann ist die Folge der an 
also   1  ;  2,  4;    8;   16 ;  ........
Die Reihe
$$ \sum_{n=0}^{3}{{ a }_{ n }} $$
wäre in diesem Fall
1+2+4+8
also wenn du es ausgerechnet hast nur eine Zahl.

Häufig betrachtet man auch unendliche Reihen, also statt wie
in meinem Beispiel bis 3 dann eben bis unendlich.

Das ist dann die Folge aller Summen
erst mal
von 0 bis 0 dann
von 0 bis 1 dann
von 0 bis 2 dann
von 0 bis 3 dann
etc..
Wenn diese Folge von Summen
( sog. Folge der Partialsummen)
konvergiert, sagt man dass deren Grenzwert
der Wert der unendlichen Reihe ist.

von 228 k 🚀

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