Berechne die fehlenden Eckpunkte, wenn das Rechteck einen Flächeninhalt von 35 E^2 haben soll.

Question

Aufgabe:

Von einem Rechteck ist die Seite \( \mathrm{A}(-3 / 2), \mathrm{B}(5 /-1) \) bekannt.

Berechne die fehlenden Eckpunkte, wenn das Rechteck einen Flächeninhalt von \( 35 \mathrm{E}^{2} \) haben soll.

Answer 1

AB = B - A = [5, -1] - [-3, 2] = [8, -3]

|AB| = |[8, -3]| = √73

BC = k·[3, 8]

|BC| = |k·[3, 8]| = 35/√73 --> k = 35/73

BC = 35/73·[3, 8] = [105/73, 280/73]

C = B + BC = [5, -1] + [105/73, 280/73] = [470/73, 207/73] = [6.438, 2.836]

D = A + BC = [-3, 2] + [105/73, 280/73] = [- 114/73, 426/73] = [-1.562, 5.836]

Answer 2

Die Strecke zwischen den Punkten hätte eine Länge von

a = √ ( ( Δ y ) ^2 + ( Δ x )^2  )
a = √ ( 3^2 + 8^2  )
a = 8.544

A = 35 E^2 ( Quizfrage : was sind E^2. ich nehme einmal E für Einheit )
A = 35 = 8.544 * b
b = 4.1

Winkel der Strecke a
tan ( α ) = ( -1 - 2 ) / ( 5 - (-3 )) = -3 / 8
α = - 20.556 = 339.444 °
Die Strecke b hat einen Winkel von
β = 339.444 ° + 90 ° = 69.444 °

8.544 - 339.444 °
4.1 - 69.444 °

Schaffst du es die beiden anderen Eckpunkte damit zu berechnen ?
Vektorrechnung oder andere Berechnungsart ist möglich.

Alle Angaben ohne Gewähr.

Comments

E ist die einheit zb m 

danke und lg