Der Satz des Pythagoras und verwandte Sätze

Question

Ich verstehe leider nicht, wie ich diese Aufgabe rechnen soll. Auf eine Rückmeldung würde ich mich freuen.

Answer 1

a.) Die Länge der Dachsparren ohne Überstand beträgt

a = 10 m
b = 6 m - 3 m = 3 m
c² = a² + b² = 10² + 3²
c² =  109 m²
c =  10.44 m

b.
Man kann zunächst die Länge der Diagonalen Mitte Decke bis Eckpunkt
berechnen
c² = 4.5² + 4²
c = 6.02 m
Und dann den Gratsparren ( so nennt der Fachmann diesen )
l² = 6.02² + 5 ²
l = 7.83 m

zu a. würde ich noch 2 * 0.5 m hinzuaddieren
zu b würd ich 0.5 m hinzuaddieren.

Man kann den Überstand auch anders auffassen, aber dann werden
die Berechnungen komplizierter ( mit Trigonometrie ).

Comments

In der Praxis wird der " Überstand " auf die Horizontale
bezogen angegeben.

10 zu 10.44 = 0.5 zu z
10 / 10.44 = 0.5 / z
z = 0.522 m

10.44 + 2 * 0.522 = 11.484 m

Answer 2

Ohne die ersten 3m in der Höhe sieht es so aus.

also x² = 3² + 10²   ausrechnen gibt x= 10,44

plus je 50cm Überstand gibt  11,44m Länge.

Skizze zur 2. Aufgabe etwa so

Dann bekommst du es raus!