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Ahoi,

Ich hänge an ner Aufgabe und möchte gerne wissen, ob es mit der Lösung von mir seine Richtigkeit hat. Die Aufgabe hat das Pascalsche Dreieck zum Thema und lautet

$$(a-{ \sqrt { a } ) }^{ 5 }$$

und meine Lösung dazu

$${ a }^{ 5 }-(5{ a) }^{ 4 }\sqrt { a } +10{ a }^{ 4 }-(10{ a) }^{ 2 }{ (\sqrt { a } ) }^{ 3 }+5{ a }^{ 3 }-{ (\sqrt { a } ) }^{ 5 }$$

Ich danke euch im Voraus und verbleibe mit lieben Grüßen.

Salut


von

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(a - b)^5 = a^5 - 5·a^4·b + 10·a^3·b^2 - 10·a^2·b^3 + 5·a·b^4 - b^5

(a - √a)^5 = a^5 - 5·a^4·√a + 10·a^3·√a^2 - 10·a^2·√a^3 + 5·a·√a^4 - √a^5

(a - √a)^5 = a^5 - 5·a^{4.5} + 10·a^4 - 10·a^{3.5} + 5·a^3 - a^{2.5}

von 299 k

Ahoi,

Erstmal vielen vielen Dank !!

Quasi also

$${ \quad \quad (a-\sqrt { a }  })^{ 5 }\\ \\ =1{ a }^{ 5 }(-{ \sqrt { a } ) }^{ 0 }+5{ a }^{ 4 }(-{ \sqrt { a }  })^{ 1 }+10{ a }^{ 3 }(-{ \sqrt { a } ) }^{ 2 }+10{ a }^{ 2 }(-{ \sqrt { a }  })^{ 3 }+5{ a }^{ 1 }(-{ \sqrt { a }  })^{ 4 }+1{ a }^{ 0 }(-{ \sqrt { a }  })^{ 5 }\\ ={ \quad a }^{ 5 }\quad +5{ a }^{ 4 }(-\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 1 } } )+10{ a }^{ 3 }(-\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 2 } } )+10{ a }^{ 2 }(-\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 3 } } )+5{ a }^{ 1 }(-\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 4 } } )-\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 5 } } \\ =\quad { a }^{ 5 }\quad +5{ a }^{ 4 }(-{ a }^{ \frac { 1 }{ 2 }  })+10{ a }^{ 3 }(-{ a }^{ \frac { 2 }{ 2 }  })+10{ a }^{ 2 }(-{ a }^{ \frac { 3 }{ 2 }  })+5{ a }^{ 1 }(-{ a }^{ \frac { 4 }{ 2 }  })-{ a }^{ \frac { 5 }{ 2 }  }\\ =\quad { a }^{ 5 }\quad \quad -\quad 5{ a }^{ 4,5 }\quad +\quad \quad 10{ a }^{ 4 }\quad -\quad 10{ a }^{ 3,5 }\quad +\quad 5{ a }^{ 3 }\quad -\quad { a }^{ 2,5 }$$


Salut

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