Gib eine reelle Zahl an, sodass ihr Produkt mit Wurzel 7 exakt den Wert 14 ergibt.

Question

Hi Leute

Ich komme einfach nicht weiter bei der Aufgabe ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Aufgabenstellung:

Gib eine reelle zahl an sodass ihr produkt mit wurzel 7 exakt den Wert 14 ergibt

Answer 1

Ja, die gibt es und sie ist auch sehr einfach zu finden.

Comments

Na ja, das würde ich mal nicht als genial bezeichnen. Ich schlage zwei Schritte vor: Zunächst lässt sich durch Multiplizieren der \(\sqrt{7}\) mit einem geeigneten Faktor die Wurzel wegschaffen. Dann kann das Ergebnis durch Multiplizieren mit einem weiteren geeigneten Faktor auf \(14\) gebracht werden. Das Produkt dieser beiden Faktoren ist die gesuchte reelle Zahl.

PS: Außer der Zahl 0 lässt sich jede reelle Zahl durch Multiplizieren mit einem eindeutig bestimmten Faktor in jede andere reelle Zahl verwandeln.

Answer 2

Wir wissen doch,dass man Multiplikationen auch "rückgängig" machen könnne.

Z.B:

2 * 5 = 10

Und 10 : 5 = 2

Das selbe machen wir hier auch

x * Wurzel(7) = 14

Das musst du jetzt umformen und ausrechnen.

Tipp: Schreibe 14 als 2*7. Dann lässt sich einfach kürzen.

Answer 3

x * √ 7 = 14
x = √ 14^2 / √ 7
x = √ ( 196 / 7 )

x = √ 28

Probe
√ 28 * √ 7 = 14
√ ( 28 * 7 ) = 14
√ 196 = 14  | stimmt

Answer 4

Wenn die Betonung auf "eine reelle" und nur "eine Multiplikation/Produkt" liegt, will ein fragender Mathematiker (Lehrer)

2 Fakten:

a) x * sqrt(7) = 14  | /sqrt(7) mit sqrt(x)=Wurzel(x)

also x = 14/sqrt(7) = 2*sqrt(7)

b) 2*sqrt(7) = irrationale Zahl -> und die ist nicht reell  -> also keine Lösung.

Alles andere sind Tricks mit mehreren Faktoren (oder Funktionen)

oder 7. Wurzel von 7 ... usw.

-> und ich glaube, dass ein Lehrer nicht diese Tricks als Antwort haben möchte.

Comments

b) 2*sqrt(7) = irrationale Zahl -> und die ist nicht reell  -> also keine Lösung.

ist das nicht reel ? Die Menge der Reellen Zahlen ist doch R oder nicht?

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hyperG: Bitte du hast hier die Definitionen etwas abgeändert. Schau mal:

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Ja Entschuldigung!

Habe zu schnell gelesen Reell  und rational verwechselt!

https://de.wikipedia.org/wiki/Reelle_Zahl  

Natürlich gehören die irrationalen Zahlen zu den reellen Zahlen!

Answer 5

x * √7 = 14

x * √7 = 2 * 7

x * √7 = √(2 * 2 * 7 * 7)

x * √7 = √(2 * 2 * 7) * √7

x = √(2 * 2 * 7)

x = √28