Gegeben sind die komplexen Zahlen w=√3 - i und z. Beträge berechnen und Darstellung |w|e^{A}.

Question

Hi, könnte mir jemand erklären, wie ich auf die Lösung komme?
Also die Beträge bekomm ich ja hin IwI = 2 und IzI=2, aber wie komme ich an die winkel bzw. wie kann ich
w und z einzeichnen?

Answer 1

die Beträge stimmen. Es gilt tan(a) = Imaginärteil/Realteil a= Alpha a)tan a= (-1)/sqrt(3 -------->a= -30° (330)° b)tan(a)= sqrt(2)/sqrt(2)=1 ---->a= 45° Zeichnen kannst Du das Ganze in der Gaußschen Zahlenebene

Answer 2

Hallo

für z :du gehst in x- Richtung √3 weit, in y Richtung -1 also 1 nach unten. dann hast du die "Spitze" von z erreicht also z,  den Winkel rechnest du mit arcsin oder arccos oder arctan aus, den du aus der Zeichnung abliest. 

für w √2 nach rechts, √2 nach oben den wWnkel sieht man direkt!

Gruß anonym