also wirklich cos( 1/4 n) ) -1
Hätte es einen Grenzwert g, müssten für hinreichen großes n alle
cos( 1/4 n) ) -1 in jeder eps-Umgebung von g liegen.
Wäre g negativ, dann müssten von einem gewissen n an alle Werte von
cos( 1/4 n) ) -1 negativ. Da es aber immer Bereiche der Länge pi gibt, in denen das
Vorzeichen von cos gleich ist, hat man , falls für ein gewisses n cos( 1/4 n) ) -1 negativ ist,
und man dann für k=1 bis 13 cos( 1/4 (n+k)) ) -1 betrachtet spätestens bei k=13 den Bereich von
Werten mit gleichem Vorzeichen verlassen, also bleiben sie nicht alle negativ.
Genauso: Nicht positiv.
Grenzwert 0 hieße, alle Folgenglieder liegen von n ab in jeder eps-Umgebung von 0.
also insbesondere müsste | cos( 1/4 n) ) -1 | < 0,1
also | cos( 1/4 n) ) | > 10 sein , was nicht möglich ist.
