Integral von Bruchterm ((3*x^3)+3*x)) / (x^2+1)?

Question

Hallo :)

Ich bräuchte da mal kurze hilfe bei einem beispiel

((3*x^3)+3*x)) / (x^2+1)

Ich muss eine Stammfunktion herausfinden (Integralrechnung)

Comments

Polynomdivision :
( 3*x³ +3*x ) / ( x²+1 )  = 3x
3*x^3 + 3x
--------------
0

zur Kontrolle
∫ 3x dx = 3 x^2 / 2

Answer 1

(3*x³)+3*x) = 3x( x^2+1)

Kürze jetzt (x^2+1), Du hast dann

int( 3 x) dx

das bekommst Du hin , denke

:-)

Answer 2

Du musst eine Polynomdividivision machen und erhalst dann  x + (2x) /  (x²+1)

Die Stammfunktion ist 1/2x² + ln(x²+1)

Comments

Da hast du dich verrechnet.

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Ich verstehe das deine denkweise nicht? Wieso eine polynomdivision? (Weiss wer was eine polynomdivision ist und bitte lacht mich nicht aus bin noch ein junger schüler)

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Danke @grosserloewe das hab ich doch glatt übersehen :)