0 Daumen
676 Aufrufe

Wie löst man diese Aufgabe?:

Untersuchen sie ob die vektoren (2/1/-3), (1/2/4) , (5/4/1) komplanar sind.

Ich dachte man stellt ein vektor als Linearkombination dar das habe ich gemacht aber das war irgendwie falsch. Ausserdem wusste ich nicht welcher vekort ich als Linearkombination darstellen soll.

Danke für jede hilfe

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

pfiffiger ist:

Versuche eine Linearkombination des Nullvektors mit den dreien.

Wenn das nur mit drei Faktoren 0 geht, sind sie nicht komplanar,

sonst doch.

Avatar von 287 k 🚀

Kannst du vielleicht ein beispiel zeigen? Dann würde ich es besser verstehen

(2/1/-3), (1/2/4) , (5/4/1)

wenn die drei a,b,c heißen, dann machst du

x*a+y*b+z*c = 0-Vektor.

Das gibt drei Gleichungen

2x+y+5z=0

x+2y+4z=0

-3x+4y+z=0

Löst du auf und erhältst einzige Lösung

x=0 und y=0 und z=0.

Also Vektoren lin. unabh.

also nicht komplanar.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community