In einer Ökonomie werden die Präferenzen der Individuen i = 1, 2, 3 durch die Nutzenfunktion
Ui (xi, z) = xi + 1/a i mal Wurzel aus z mit a 1 < a 2 und a 3 < a 2 repräsentiert, wobei xi den Konsum des privaten Gutes X durch das Individuum i sowie z die bereitgestellte Menge des öffentlichen Gutes Z bezeichnen. Die gesamtwirtschaftliche Transformationsfunktion sei gegeben durch T(z) = 0 − 7/8 dahinter z
a) Ermitteln Sie die Grenzzahlungsbereitschaften (GZB) der Individuen für das öffentliche
Gut Z. Interpretieren Sie knapp den Parameter i und welche Rolle dieser für die GZB
spielt.
Wer kann mir den Rechenweg erläutern?
Lieben Dank!Stefan
Aufgabe:
In einer Ökonomie werden die Präferenzen der Individuen \( i=1,2,3 \) durch die Nutzenfunktion
$$ U^{i}\left(x_{i}, z\right)=x_{i}+\frac{1}{\alpha_{i}} \sqrt{z} \quad \text { mit } \quad \alpha_{1}<\alpha_{2} \quad \text { und } \quad \alpha_{3}<\alpha_{2} $$
repräsentiert, wobei \( x_{i} \) den Konsum des privaten Gutes \( X \) durch das Individuum i sowie \( z \) die bereitgestellte Menge des öffentlichen Gutes \( Z \) bezeichnen. Die gesamtwirtschaftliche Transformationsfunktion sei gegeben durch \( \quad T(z)=\theta-\frac{7}{8} z \)
a) Ermitteln Sie die Grenzzahlungsbereitschaften (GZB) der Individuen für das öffentliche Gut \( Z \). Interpretieren Sie knapp den Parameter \( \alpha_{i} \) und welche Rolle dieser für die GZB spielt. \( (10 \) Punkte)
