Integralrechnung 2 Funktionen

Question

Ich muss ein Integral berechnen, allerdings gibt es nun 2 Funktionen statt eine Funktion. Wie muss ich vorgehen ?

Die Aufgabe lautet

2                               2

ζ  2x^3 + 1/x dx +  ζ  3/x^3 - 1/x dx

1                               1

BITTE HELFT MIR WEITER

Comments

Ist der 1. Integrand 2x^3+1/x

Ist der 2. Integrand 3/x^2-1/x

wenn ja, jeweils einzeln integrieren

Answer 1

$$ \int_{1}^{2}2x^3 + \frac { 1 }{ x }  dx + \int_{1}^{2}\frac { 3 }{ x^3 } - \frac { 1 }{ x }  dx $$

Da kannst du ein Integral draus machen

$$ \int_{1}^{2}2x^3 + \frac { 1 }{ x }  + \frac { 3 }{ x^3 } - \frac { 1 }{ x }  dx $$

$$ = \int_{1}^{2}2x^3 + \frac { 3 }{ x^3 }   dx $$

und dann Stammfunktion bilden gibt

1/2x^4 - 3 / (2x^2 ) 

und dann die Grenzen einsetzen.