sin(β+75°)*cos(β-75°) - cos(β+75°)*sin(β-75°) vereinfachen

Question

sin(β+75°)*cos(β-75°) - cos(β+75°)*sin(β-75°) = sin( β-75°+75°) ???, es schreit nach Additionstheorem. Ich glaube allerdings, dass meine Umsetzung falsch ist...

Answer 1

Add.theorem ist doch sin(x-y)=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y)

und dein Term ist ja genau die rechte Seite mit x=beta+75°

und y=beta-75° , also ist es das gleiche wie sin(x-y)

=  sin (  beta+75° - ( beta-75°) )

= sin (  150°  ) = sin( 180° - 150° ) = sin(30° ) = 0,5