Wenn A die Nullmatrix ist, besteht der Kern aus Rn und
das Bild von AT aus der 0 alleine, also ist Rn die
direkte Summe der beiden.
Anderenfalls ist Bild (AT)ist der von den Zeilen von A erzeugte Vektorraum.
Hat also eine Basis mit Vektoren aus Rn etwa v1, .... vk mit k≤m
Ist k=n, dann Ist also Bild (AT) = Rn und Kern A besteht nur aus dem
Nullvektor, also ist wieder die direkte Summe ganz Rn.
Ansonsten ergänze diese zu einer Basis von Rn .
v1, .... vk , vk+1 ... vn
und weil die ersten aus Bild (AT) und die anderen aus Kern(A)
sind, ist Rn wieder die direkte Summe,
