Berechnen sie möglichst geschickt.
∫(x-2√x²+√4) dx + 2•∫√x²+√4 dx
beides im Integral von 0 bis 1.
Ich glaube hier ist ein Fehler bei der Aufgabenstellung unterlaufen. Die korrekte Aufgabe aus dem Buch lautete:
∫(x-2√(x²+4) dx + 2•∫√(x²+4) dx, sodass die Stammfunktion ja F(x)=x ergeben müsste, da sich ja dann alles wegkürzt.. Liege ich mit dieser Annahme richtig?
Hi,
Du meinst wahrscheinlich das richtige, passt so aber nicht.
F(x) = ∫x dx. Nicht F(x) = x ;)
Grüße
Ja, ich habe mich mit der Schreibweise vertan, trotzdem danke :)
da beide Integral denselben Anfangs- und Endwert haben, kannst Du sie auch als ein Integral schreiben:
F = ∫x - 2√x^2 + √4 + 2√x^2 + 2√4 dx = ∫x + 3√4 dx = 1/2*x^2 + 3√4*x + c = 1/2*x^2 + 6x + c
(Es ist ja √4 = 2)
Nun die Grenzen einsetzen:
--> F = 6,5
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