Trigonometrie/ Nur Fläche und beta gegeben

Question

Ich hsb zwar eine ägnliche Frage gefunden aber nicht ganz verstanden.

Ich hab nämlich bei einem rechtwinkligen Dreieck A=80^2 und beta=55°

Wie komm ich jetzt auf die anderen Werte?

Answer 1

Dein Dreieck : die Tangensfunktion mußt du aber für die Lösung der Aufgabe kennen.

tan(beta) = b / a = tan(55)
b = tan(55) * a

A = Fläche Dreieck = a * b / 2 = 80 cm^2 ( 80 quadratzentimeter , hast du oben wahrscheinlich falsch geschrieben )

b eingesetzt

A = a * tan(55) * a / 2

80 = a^2 / 2 * tan(55)
a^2 = 80 * 2 / tan(55) = 112.03
a = √ 112.03
a= 10.58

b = tan(55) * a = 1.428 * 10.58
b = 15.11

Probe

b/a = 15.11 / 10.58 = 1.428 => 55 °

A = 10.58 * 15.11 / 2 = 80 cm^2

mfg Georg

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Comments

Also ich hab leider schin relativ am Anfang ein Problem. Und zwar hier:

80 = a2 / 2 * tan(55)
a2 = 80 * 2 / tan(55) = 112.03

Wenn man hier umformt( also a^2 auf die andere seite und auch die 80) muss dann nicht

-a^2= -80 * 2 / tan(55) =

sein?

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  die Umformungen Schritt für Schritt :

 A = a * tan(55) * a / 2

 a * tan(55) * a / 2 = A

 a * a * / 2 * tan(55) = 80

  a^2 /2 * tan(55) = 80

  a^2 + tan(55) = 80 * 2

  a^2 = 160 / tan(55)

  a^2 = 160 / 1.428

  a^2 = 112.03

  a = √ 112.03

  a = 10.58

  mfg Georg

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  ein bißchen kürzer. Von deiner Umformung ausgehend

  -a²= -80 * 2 / tan(55)  l * (-1)

   a^2= 80 * 2 / tan(55)

  Ist also das gleiche wie meine Umformung

  mfg Georg