Inverse einer Funktion

Question

ich habe ein kleiner Problem mit dieser Aufgabe.

Bitte beachten das alles im Exponenten der 2 steht

$${ 2 }^{ 5*\sqrt { x } -1 }$$

könnte mir jemand Helfen. Mich verwirt sehr das die 1 nicht unter der Wurzel ist

Answer 1

y = 2^5·√x-1

nach x auflösen:

ln(y) = ln( 2^5·√x-1 )   |    Logarithmensatz:  ln(a^r) = r • ln(a)

ln(y) = (5·√x -1) ·ln(2)     | : ln(2)   | +1    | : 5  |²

x = (1/5 · ( ln(y) / ln(2) +1))²

Variablennamen vertauschen:

y  =   1/25 · ( ln(x) / ln(2) +1)²

Gruß Wolfgang

Comments

danke schonmal.

fällt das ln(2) zur basis 2 nicht weg, da es 1 wird?