Berechnung von empirischen Varianz: n=51 Werten mit arithmetischem Mittel x ‾ =8 und empirischer Varianz s2 =367556

Question

Von n=51 Werten sind das arithmetische Mittel x ‾ =8 und die empirische Varianz s2 =367556 bekannt.
Berechnen Sie die neue empirische Varianz, wenn folgende Werte hinzukommen:
-360      -159

a. 353910
b. 355957
c. 355775
d. 354042
e. 356456

das sind mögliche Lösungen.....

Comments

sind das mögliche Lösungen die du berechnet hast ?

oder ist eine davon die richtige?

und handelt es sich bei den werten um negative werte oder nicht?

Answer 1

also ich gehe davon aus das du selbst auf die Lösungen gekommen bist. 

Diese können aber nicht sein, da sich die Varianz nicht verkleinern kann.

die berechnung ist eigentlich ganz einfach.
 

Du berechnet einfach mit der Formel der Varianz die beiden neuen ergebnisse hinzu, nur musst du jetzt für die Wahrscheinlichkeit statt 1/51; 1/53 nehmen da ja zwei Ereignisse dazu gekommen sind
achja ich geh jetzt mal von negativen Ergeignissen aus bin mir nicht sicher was du mit -360 meinst

V(x)= (-360-8)² *(1/53) + (-159-8)² * (1/53) + 367556
V(x) = 370637,38

Comments

Die Varianz ist bisher auf die Basis 51 gestellt, sie sollte meiner Meinung nach auch angepaßt werden mit 51/53, dann bekomme ich allerdings 356454 heraus, vielleicht ein Rundungsfehler, außerdem wuerde ich den "Wert" mit einem Spiegelstrich deuten, also positiv:

V(x) = (+360-8)^2*(1/53) +(+159-8)^2*(1/53) +51/53*367556  = 356453,9811