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Textaufgabe: Eine 6m Hohe Mauer wirft einen 7,2 m langen Schatten. Wie groß ist ein Mann, der sich gerade noch ganz im Schatten befindet, wenn er 5,1 m vor der Mauer steht ?

Lös: 1,75 m

Ich habe folgende Skizze gemacht, weiss aber nicht, ob sie so stimmt.

 

Meine Lösung, die nicht stimmt. Wüsste gerne, was an dem Pythagoras falsch ist.

AB^2 = BC^2 - AC^2

AB^2 = 7,2^2 - 6^2 =15,84 -->  AB=3,98 Hier wäre also die Gesamtlänge AB kürzer als die Strecke von Mann zu Mauer ????? FALSCH, aber warum.

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Dann habe ich noch das Ganze von hinten aufgerollt unter Verwendung der Mann-Größe m=1,75 m.

Strahlensatz                    :AC : m = (5,1 m + x) :  x

                                            600 cm : 175 cm = (510 cm + x) : x

                                            600x = 175 * (510 + x)

                                            600x = 89250 + 175x

                                            425x = 89250

                                                   x = 210 (cm)

Überlegung: 510 + 210 = 720 = AB = genauso lang, wie die schiefe Strecke BC (wäre kein Dreieck)

 

Wer weiss Rat ?

LG

Uli

von
Die Strecke AB ist doch der Schatten.

Die Strecke x = 2,1 m

Du suchst die Strecke BC und bekommst dann die Größe des Mannes.

1 Antwort

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Beste Antwort
Du hast den Schatten verkehrt eingezeichnet. Der Schatten verläuft waagerecht.

5.1 + x = 7.2
x = 2.1

Jetzt den Strahlensatz aufstellen

m/2.1 = 6/7.2
m = 6/7.2 * 2.1 = 1.75
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