Quadratische Gleichungen: werden 2 parallele Seiten eines Quadrates um je 12 cm verlängert, so entsteht...

Question

quadratische funktionen und gleuchungen

werden 2 parallele seiten eines quadrates um je 12 cm verlängert, so entsteht ein rechteck, dessen diagonale 5mal so lang ist wie die quadratdiagonale. wie lang ist die seite des quadrats?

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Answer 1

quadrat hat Seiten x   Diagonale  d = x*wurzel(2)

Rechteck  x+12 und x  Diagonale d = wurzel( (x+12)^2 + x^2 )

5*wurezl(2)*x = wurzel( (x+12)^2 + x^2 )

50x^2 = (x+12)^2 + x^2

49x^2 = x^2 + 24x + 144

0 = -48x^2 + 24x + 144

gibt mit Mitternachtsformel

x = 2 oder (eher unsinnig) x = -1,5