exponential und logarithmusfunktion

Question

4.74 bitt4.47 lösen bitte danke

Answer 1

a)  f(t) = N_o*e ^-k*t   hier  0,75 = 1* e ^-k*4 

ln(0,75) = -k*4

-0,288 = - k* 4

k = 0,072                f(t) = N_o*e ^-0,072*t 

b) : ~plot~5*e^{-0,072*x}; [[-0.5|15|-0.5|5.5]]~plot~

c) 0,5 = e ^-0,072*t 

ln(o,5) = -0,072*t

t= 9,6   Also etwa 9,6 Tage

d)   f(3) = N_o*e ^-0,072*3 = No*0,806  also etwa 19,4% zerfallen

e) 1 = 5*e ^-0,072*t

0,2 = e ^-0,072*t

ln(o,2) = -0,072*t 

t = 22,38   Also dauert es etwa 22,4 Tage.