1/2 - x / √(9-x2) = 0 | + blau
1/2 = x / √(9-x2) | • rot | • 2
√(9-x2) = 2x | Gleichung quadrieren
9 - x2 = 4x2 | + x2 | ↔
5x2 = 9
x2 = 9/5
x = ± √(9/5) ≈ ±1,34
Wegen des Quadrierens musst du eine Probe in der Ausgangsgleichung machen
→ L = { √(9/5) } [ -√(9/5) entfällt bei der Probe ]
Gruß Wolfgang
Danke, war nur ein Tippfehler in der 1.Zeile (korrigiert) , danach alles richtig.
Zu einem Bruch zusammenfassen
1/2 - x/√(9 - x^2) = 0
x/√(9 - x^2) = 1/2
2x = √(9 - x^2)
quadrieren
4x^2 = 9 - x^2
5x^2 = 9
x = ±√(1.8)
Ich denke, die negative Wurzel geht bei der Probe schief.
Ja. Da stimme ich dir zu. Daher sollte man bei Lösungen wo man quadriert auch später immer die Probe machen.
Ich wollte das dem Fragesteller überlassen.
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