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Hallo.

Kann mir bitte jemand mit folgender Statistik-Aufgabe helfen.

Konfidenzintervall für die Varianz. Gegebene Werte: KI: 95%, N: 377, Standardabweichung: 18,309, Mittelwert: 1958,32

Irgendwie bekomme ich das mit Approximation für N nicht hin, sodass ich keine Chi-Verteilung ermitteln kann.

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Das Konfidenzintervall für die Varianz berechnet sich wie folgt

$$ a_1 \le \sigma^2 \le a_2  $$ wobei gilt

$$ a_1 = (n-1) \frac{s^2}{c_1} $$ und $$ a_2 = (n-1) \frac{s^2}{c_2} $$ und \( c_1\) und \( c_2 \) sind Lösung der Gleichungen

$$  F_{\chi^2}(c_1) = \frac{1}{2} ( 1 - \gamma) $$ und $$  F_{\chi^2}(c_2) = \frac{1}{2} ( 1 + \gamma) $$

\( s^2 \) ist die empirische Varianz, \( \gamma \) die Konfidenzzahl, hier 0.95 und \(F_{\chi^2} \) ist die Chi-Quadrat Verteilungs Funktion.

Die Grenzen ergeben sich zu \( a_1 = 388.8 \) und \( a_2 = 292.0 \)

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