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hey,

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe lösen?

Sei X eine binomialverteilte Zufallsgröße mit n=8

Bestimme, für welche Wahrscheinlichkeit p  die Standardabweichung dieser Zufallsgröße maximal ist



Danke

von

2 Antworten

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schau mal dort

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Varianz

und die Stand.abw, ist doch die wurzel aus der Varianz,

also suchst du das max von  wurzel( 8 * p *(1-p))

Das wäre wohl bei p=1/2

von 152 k
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Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz und damit am größten wenn auch die Varianz am größten ist

V = n·p·(1 - p) soll maximal sein. Das bedeutet die Ableitung muss null sein

V = n·p - n·p^2

V' = n - 2·n·p = 0 --> p = 1/2

Da V eine nach unten geöffnete Parabel ist, sollte klar sein das dieses das Maximum ist.

von 268 k

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