Grenzwertbestimmung (De l'Hospital)

Question

Soll von folgender Funktion den Grenzwert bestimmen:

lim _x→0 ((1/x*sin(x)) -1/x²)

Umgeschrieben:

1/sin(x) *x/x - 1/x² * sin(x)/sin(x)

Jetzt weiß ich nicht weiter, fasst man das einfach zusammen und setzt null ein oder?

Luis

Answer 1

Falls die Aufgabe lautet:

lim( x-->0) (1/(x *sin(x)) -1/x²)

Du hast hier einen Ausdruck ∞ - ∞.

Bilde zuerst den Hauptnenner , dann kannst Du L'Hosptal anwenden.

Das mußt Du solange machen , bis Du nicht mehr den Ausdruck 0/0 hast

Ich habe 1/6 erhalten.

Comments

Komm nicht drauf, kannst du mir den rechenweg zeigen?

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Lautet die Aufgabe so?

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Ja genau richtig!

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also Hauptnenner bilden und 4 Mal ableiten.

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Wie du auf den Hauptnenner kommst, ist mir schleierhaft aber vielen vielen Dank!!

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hier ein Link dazu

https://www.matheretter.de/wiki/bruch#haupt