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komme bei der aufgabe nicht weiter....


wenn man den radius eines kreises um 3 cm verlängert, vordoppelt sich sein Flächeninhalt. berechne den radius

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Immernoch nicht verstanden könnt ihr mir das vielleicht vorrechnen? also die komplette lösung? wärt meine Rettung

3 Antworten

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Beste Antwort

wenn man den radius eines kreises um 3 cm verlängert,
vordoppelt sich sein Flächeninhalt. berechne den radius

r ist der radius des Kreises.

Kreisfläche = A = r2 * π

Vergrößerung des Radius : r + 3 cm

Neue Kreisfläche = ( r + 3 )2 * π

Die neue Kreisfläche ist doppelt so groß wie die ursprüngliche.
Also entspricht die ursprüngliche Kreisfläche mal 2 der neuen Kreisfläche

alt * 2 = neu
r2 * π * 2 =  ( r + 3 )2 * π  | : π
r2 * 2 = ( r + 3)2   | Wurzel ziehen
√ ( r2 * 2 ) = √ ( r + 3)2
√ 2 * r = r + 3
√ 2 * r - r = 3
( √ 2 - 1 ) * r -= 3
r = 3 / ( √ 2  - 1 )

Avatar von 123 k 🚀
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Gleichung, die du aus dem Text erstellen solltest:

(r+3)2*π = 2*r2

Nun nach r auflösen.

Avatar von 162 k 🚀
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Ansatz 2πr2 = π(r+3)2 . Teilen durch π und Wurzelziehen ergibt r√2=r+3 und dann (√2-1)r=3 oder r=3/(√2-1).
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kannst du mir bitte die komplette aufgabe lösen ich verstehe es immer noch nicht  danke im voraus <3

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