Wertetabelle linearer Funktionen ohne Zeichnung überprüfen

Question

ich verstehe nicht wie man wertetabellen kontroliert ohne zu zeichnen

 

z.b.

x                                                       y

-0,5	-2
0,5	-5
1	-6,5
3	-12,5
3,5	-14

wie kontroliere ich es rechnerisch

Answer 1

Hi,

Du kannst Dir beispielsweise zwei Punkte herausgreifen und eine Geradengleichung bilden.

Mit A(0,5|-5) und B(1|-6,5) folgt:

y=mx+b

A: -5=0,5m+b

B: -6,5=m+b

Nach b aufgelöst und gleichsetzen:

-5-0,5m=-6,5-m  |+x+5

0,5m=-1,5          |:0,5 (bzw. *2)

m=-3


Damit in B: b=-6,5+3=-3,5


Die Gerade lautet also y=-3x-3,5.


Damit kannst Du nun alle Punkte überprüfen.


Grüße

Comments

ich verstehe das nicht schick mir bitte ein video

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Wenn Du einen Lernzugang hast, könntest Du auch hier reinschaun: https://www.matheretter.de/mathe-videos#fkt der zweite Film, also F03-2.

Alternativ kannst Du auch dieses schöne Progrämmchen benutzen (in der zweiten Zeile das zweite):
https://www.matheretter.de/mathe-programme#fkt

Achte aber darauf, dass dort ein anderer Rechenweg gewählt wird als bei mir.

Als dritte Alternative kann ich Dir anbieten, dass Du mir Deine Problemstelle genau aufzeigst und ich es in anderen Worten erneut versuche :).

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   aufgabe 3b ich weiß nicht wie ich es lösen soll

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Genauso, wie wir es gerade gemacht haben.

Nehmen wir mal die c)

Von 0,1 auf 0,3 sinken wir um 200. Also muss 0,3 auf 0,5 auch um 200 sinken. Das tut es nicht -> keine lineare Funktion.

Bei der a steigen wir für jeden x Wert auch beim y-Wert um 1. Das ist also linear. Dass b) linear ist, hatten wir schon angefangen zu zeigen, in dem wir eine Gerade gebildet hatten. Setzt man alle x-Werte in die Gerade ein, kommen tatsächlich die y-Werte heraus:

a und b sind linear

c ist es nicht.

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danke aber gibt es nicht sowas wie eine formel dafür

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Eine Formel, also eine Gerade aufzustellen, hatte ich Dir doch schon gezeigt.

Man wähle zwei Punkte und bestimme die Geradengleichung. Siehe meine eigentliche Antwort.

Du kannst auch die Steigungsformel benutzen. Siehe dazu den gelieferten Link ("Progrämmchen").