Den Grenzwert bei der folgenden Funktion berechnen

Question

Leute, könntet ihr mir bitte helfen, diese Aufgabe zu lösen:

lim (x gegen Pi) e hoch (1/sin x), geht der Ausdruck gegen unendlich, oder?

 

Answer 1

Aufpassen. Rechtsseitiger Grenzwert ist ungleich linksseitiger

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_%28x-%3Epi%29+e%5E%281%2F%28sin%28x%29%29%29

lim_(x->pi^-) e^{1/sin x} = ∞

lim_(x->pi^+) e^{1/sin x} = 0

Einmal geht der Exponent ja gegen plus unendlich und einmal gegen minus unendlich !