ableitung einer funktion bestimmen mit der h Methode. f(x) = (x-2)^2 und f(x) = x^2+2x

Question

Kann mir bitte jeman die Aufg c & d nr.6 vorrechnen? Ich komme da nämlich gar nicht weiter danke

Answer 1

f(x) = (x - 2)^2

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = ((x + h - 2)^2 - (x - 2)^2) / h

m = ((x - 2 + h)^2 - (x - 2)^2) / h

m = ((x - 2)^2 + 2*(x - 2)*h + h^2 - (x - 2)^2) / h

m = (2*(x - 2)*h + h^2) / h

m = (2*(x - 2) + h)

wenn jetzt x = 3 und h --> 0 gilt

m = (2*(3 - 2) + 0) = 2

Comments

Kommt dann am Ende raus f'(3)=8 und f'(-3)= -4  ?

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f(x) = x^2 + 2x

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = (((x + h)^2 + 2(x + h)) - (x^2 + 2x)) / h

m = ((x^2 + 2xh + h^2 + 2x + 2h) - (x^2 + 2x)) / h

m = (x^2 + 2xh + h^2 + 2x + 2h - x^2 - 2x) / h

m = (2xh + h^2 + 2h) / h

m = 2x + h + 2

m = 2x + 2 + h

Für x = 3 und h --> 0 gilt

m = 2*3 + 2 + 0 = 8

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Super danke:) und dann 2*(-3)+2  ergibt dann f'(-3)= -4 oder?

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Ich habe nur mal 3 eingesetzt. -3 einsetzen solltest du dann auch noch alleine schaffen oder?

c)
f'(3) = 2
f'(-3) = -10

d)
f'(3) = 8
f'(-3) = -4

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Ne ich habs ja verstanden war nur eine Kontrollfrage und es ist richtig

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Danke hast mir sehr weiter geholfen :-)