es geht hier ohne Polynomdivision (also ohne Raten):
f(x) = x5 + x3 - 2x = x • (x4 + x2 - 2)
⇔ x = 0 oder x4 + x2 - 2 = 0 [ Nullproduktsatz ] , also x1 = 0
x4 + x2 - 2 = 0
setze z = x2
z2 + z - 2 = 0 ⇔ (z-1) • (z+2) = 0 ⇔ z = 1 oder z = -2 [editiert]
[ oder pq-Formel ]
z = 1 = x2 → x2 = 1 , x3 = -1
z = -2 = x2 ergibt keine Lösungen
L = { -1 ; 0 ; 1 }
Gruß Wolfgang