Für wen bei kubischen Funktionen " v=2u " nicht zum Lösungsrepertoire gehört, sollte sich das aneignen
Mit welcher Begründung? Bin ich ein schlechter Mathematiker, wenn ich das nicht weiß? Bin ich nicht in der Lage, einen Funktionsterm zu bestimmen, wenn mir dieses Resultat nicht bekannt ist?
Ein guter Mathematiker ist nicht jemand, der ein großes Lösungsrepertoire hat, sondern jemand, der ein mathematisches Problem bewältigen kann.
Außerdem gibt es hier, wie so oft noch weitere Punkte, die immer wieder angesprochen werden:
- Es gab bereits 4 Antworten, die die Aufgabe ausführlich erläutert haben. Bedarf es einer weiteren Antwort?
- Der besagte Schritt wurde nicht erläutert. Er bietet damit ohnehin keinen Mehrwert.
Der "v=2u"-Ansatz bedeutet praktisch eine fertige Lösungsformel für eine Klasse von Grad-3-Steckbriefaufgaben auswendig zu lernen.
Das ist ein wichtiger Punkt. Mathematik bedeutet nicht, Dinge auswendig zu lernen, sondern die Dinge zu begreifen, zu verstehen. Bereits damit hat der Großteil der Schüler aber bereits Schwierigkeiten. Es ist daher nicht zielführend, eine "unerklärte" Formel hinzuwerfen, die man in bestimmten Situationen nutzen kann, wo dann auch erst einmal wieder zu klären ist, wann man das macht und wann nicht. Das erfordert aber wieder mehr mathematisches Verständnis als das sture Durchgehen eines universellen Rechenweges und Lösungsverfahrens.
Der heutige Unterricht sieht mittlerweile in vielen Schulen so aus, dass die Herleitung bestimmter Regeln und Formeln verschwiegen wird und man den Schülern (vermutlich, da sie eh schon Schwierigkeiten damit haben) die Möglichkeit von Verständnis verwehrt. Als Beispiel nehme ich da gerne die Bernoulli-Formel aus der Stochastik: für viele Schüler ist es wirklich ein Krampf, sich die Formel zu merken, weil sie die einzelnen Bestandteile der Formel nicht verstehen und die Zusammenhänge auch gar nicht erkennen (sie werden oftmals gar nicht vermittelt). Wenn man die Formel aber mit Inhalt füllt, geht das wesentlich leichter. Das ist vergleichbar mit einem fremdsprachigen Text, dessen Inhalt man nicht versteht. Es ist wesentlich schwieriger, sich einen solchen Text zu merken als einen Text, dessen Inhalt man auch versteht. Und daher ist es notwendig
dass die Anwendung diese "Satzes" erklärt werden muss, einschließlich der Voraussetzungen, einschließlich der Beweispflichtigkeit. Da tut Moliets nix. Das ist (für mich) didaktisch verwerflich
Verkehrt ist es nicht, wenn man das Lösungsverfahren von Moliets kennt, aber bitte erst, wenn man den Grundstoff, worum es in der Schule geht, beherrscht.
Dem stimme ich nur eingeschränkt zu. Es ist nicht ratsam, die Schüler mit zu vielen Dingen zu überfordern. Wie schon gesagt, die meisten interessieren sich derart wenig für Mathematik oder haben so schon genug Schwierigkeiten, dass solche Resultate keine große Hilfe darstellen, auch wenn die durchzuführende Rechnung möglicherweise etwas leichter wird. Dem Standardschüler würde ich derartige Dinge also nicht mit auf dem Weg geben. Für die Mathematikbegeisterten und -interessierten kann man diesen Punkt sicherlich mal beweisen und eine Aufgabe damit durchrechnen lassen. Einen wirklichen Vorteil für die Schulmathematik liefert das meiner Meinung nach aber nicht.
