Länge einer Bahnstrecke berechnen

Question

Eine Bahnstrecke hat auf der Karte (M 1 : 25000) die länge l=10,5 cm

Wie lang ist der Schienenweg in Wirklichkeit wenn der Neigungswinkel mit 4% angegeben ist

Kontrolle mit dem Satz der Pythagoras.

Könnt ihr mir da weiterhelfen? Bisher berechnet habe ich:

die Länge = 2065 m

Neigung = 105m

tanα = 105/2625

tanα = 0,04

α = 2,3°

aber wie komme ich jetzt auf die tätsächliche Länge?

Comments

Länge ( Draufsicht ) = 0.105 m * 25000 = 2625 m

4 % Steigung entspricht 4 m /  100 m
4 / 100 = h /  2625
h = 105 m

Hypotenuse = Schienenweg = √ ( 2625^2 + 105^2 )
Schienenweg = 2627.1 m

Answer 1

√(Länge² + Neigung²) = √(2065²+105²)≈2067,67 m.

Answer 2

Deine errechnete Länge des Maßstabs ist falsch.



25000*10,5=262500262500:100=2625    = l
tan^-1(0,04)=2,29°tan(alpha)=h/l     | *ll*tan(alpha)=hEinsetzen:
h=105
Tatsächliche Länge:

√(h²+l²)=2627,1m

Comments

Na toll! Die Anzeige buggt wieder und es werden keine Zeilensprünge erkannt. Hoffe du kannst es trotzdem richtig lesen.