b) wenn alle partiellen Ableitungen stetig sind (ist der Fall), ist f auch total diffb.
∇f = ( e xyz * y*z + cos(x*z) - (x-y)*sin(x*z)*z ; e xyz * x*z - cos(x*z); e xyz * y*x - sin(x*z)*x*(x-y) ) ^T
c) (3;4;0)^T normieren gibt v = ( 0,6 ; 0,8 ; 0 )
dann grad f in (1 ; 1 ; 1 ) bestimmen, gibt ( cos(1) + e ; e-cos(1) ; e )^T
also ist die Richtungsableitung dort das Skalarprodukt
< ( cos(1) + e ; e-cos(1) ; e )^T; ( 0,6 ; 0,8 ; 0 )^T > = ( 7e - cos(1) ) / 5 etwa 3,7
d) entsprechend. Richtung normieren ( 1/2 ; -1/2 ; √2 / 2 )
grad im Ursprung ist ( 1 ; -1 ; 0 ) also
Richtungsableitung = 1
