Umformen einer Formel. 1/ Rges = 1/R1 + 1/R2

Question

Hallo kann mir wer diese Formel mit Rechenweg umformen?

1/ Rges = 1/R1 + 1/R2

lg

Comments

               

nach was?

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Sorry ich hab vergessen zu sagen das es nach R1 umgeformt werden muss.

Die Lösung laut Lösungsheft ist

R1 = R2 * Rges / R2-Rges

mein Problem ist der Rechenweg :(

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R1 = R2 * Rges / R2-Rges

hier fehlt die Klammerung ( siehe meine Antwort )

R1 = ( R2 * Rges ) / ( R2-Rges )

Answer 1

R_ges = R

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

rechts auf Hauptnenner:

1/R = R₂ / (R₁ · R₂) + R₁ / (R₁ · R₂)

1/R =  (R₂ + R₁) / ( R₁ • R₂)

Kehrwert:

R = R₁ • R₂ / (R₁ + R₂)

Gruß Wolfgang

Answer 2

$$\frac { 1 }{ R_g } = \frac { 1 }{ R_1 } + \frac { 1 }{ R_2 }$$

$$\frac { 1 }{ R_1 } = \frac { 1 }{ R_g } - \frac { 1 }{ R_2 }$$

$$\frac { 1 }{ R_1 } = \frac { R_2 }{ R_g \cdot R_2 } - \frac { R_g }{ R_g \cdot R_2 }$$

$$\frac { 1 }{ R_1 } = \frac { R_2 - R_g }{ R_g \cdot R_2 }$$

$$R_1 = \frac { R_g \cdot R_2 }{ R_2 - R_g }$$

Answer 3

1/Rges=1/R1+1/R2

Rges=(1/R1+1/R2)^-1

R1=(1/Rges-1/R2)^-1

R2=(1/Rges-1/R1)^-1

Answer 4

Meine Berechnungen:

Answer 5

1.Schritt : nach 1/R1 umstellen
2. Schritt : Hauptnenner der rechten Seite bilden ( R * R2 ) und die
Brüche erweitern und auf einen Bruch schreiben.
3.Schritt : Kehrwert bilden.
Beispiel 3 / 4 = 6 / 8
Kehrwert
4 / 3 = 8 / 6

Sollten Rechenschritte unklar sein dann bitte nachfragen.

Comments

Danke für deine Antwort! Aber ich verstehe leider die Zwischenschritte nicht, also was du genau machst, um die 1/R1 auf die andere Seite zu bekommen?

Ich bin ein wenig eingerostet es ist schon ewig her das ich das gemacht habe.

lg

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1/R = 1/R1 + 1/R2  |  - 1/R2
1/R - 1/R2 = 1/R1  | Seiten tauschen
1/R1 = 1/R - 1/R2

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Danke für deine Antwort habs jetzt verstanden :)

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Schön das dir weitergeholfen werden konnte.

Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

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Ich hätte hierzu doch noch eine frage ich weiss es ist schon etwas her aber wie bekomme ich die 1 bei 1/R1 weg?

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$$\frac{1}{R_1} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R_2}$$Stürze die Gleichung, das heißt, bilde auf beiden Seiten den Kehrwert!

$$R_1 = \frac 1 {\frac{1}{R} - \frac{1}{R_2} }$$

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Wenn ich jetzt den Zähler mit dem Nenner multipliziere habe ich aber immer noch den doppelbruch den muss ich ja dann auch noch wegbekommen..steh ich am schlauch -.-

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Ich weiß jetzt nicht welcher Schritt dir in meinen handschriftlichen
Umformungen unklar ist ?

1 / R1 = a / b
Kehrwert bilden
R1 / 1 = b / a
R1 = b / a

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Warum willst du denn "den Zähler mit dem Nenner multiplizieren"? Das ist nicht sinnvoll.

Das Auflösen des Doppelbruchs ist auch nicht erforderlich, auch wenn es möglicherweise in der Musterlösung so steht. Der Doppelbruch ist der einfachere Term und auch mit dem Taschenrechner einfacher zu berechnen.

Soll er aber doch aufgelöst werden, so geht das einfach durch Erweitern des Hauptbruchs mit

$$\frac { R \cdot R_2 } { R \cdot R_2 }$$