Annährung von links bzw. von rechts -1/6?

Question

Ich habe das Arbeitsheft "Basistraining 11" von Lambacher Schweizer freiwillig gekauft.

Bei der Funktion         ist für x₀= - 3 schon angeben, und auch, dass es sich hierbei um eine Lücke handelt. Ich soll jetzt folgendes herausfinden: x->x₀ von links und von rechts. Da wir das noch nicht in der Schule hatten, habe ich bei den Lösungen nachgeschaut. Bis jetzt hatten wir nur die Annährung von links und rechts bei Polstellen angeschaut. Jedenfalls steht in der Lösung -1/6. Wie komme ich darauf?

Danke für Hilfe und Antworten!

Answer 1

für \(x_0 = -3\) hat Du den Wert \({0 \over 6} = 0\). Du hast dann eine Nullstelle, aber keine Probleme.

Grüße,

M.B.

Comments

Aber warum ist im Nenner dann 1 und nicht 0? Und die ganze Funktion ist negativ.

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ich würde vorschlagen, Du kopierst erst einmal die ganze Aufgabe hierher.

Grüße,

M.B.

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So ist die Aufgabe gestellt:

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wenn ich Deine Aufgabe richtig interpretiere, stand dort
$$f(x) = {x+3 \over x^2- \_\_\_}$$
Eine nicht definierte Stelle ist in Deinen Fällen, wenn der Nenner Null wird, d.h. Du musst mit 9 ergänzen (Du hast \(x^2\), nicht \(x\)), damit \(-3\) ein Problem wird:
$$f(x) = {x+3 \over x^2- \_\_\_} = {x+3 \over x^2- 9} = {x+3 \over (x+3)(x-3)} = {1 \over x-3}$$
Beide Stellen \(-3\) und \(+3\) sind erst einmal Definitionslücken, aber die \(-3\) lässt sich wegkürzen, d.h. stetig beheben, ist also nur eine Lücke, während die andere eine Polstelle ist.
Grüße,
M.B.

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Danke, du hast mir sehr weitergeholfen!