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Nabend, die folgende Aufgabe lautet : Die Tankanzeige eines gleichmäßig schnell fahrenden voll getankten Autos kann durch die Funktion b(x)= 50 - 0,06 * x, x in km, b in Liter, modelliert werden.

Frage a) Wie viel Liter zeigt die Anzeige zu Beginn der Fahrt an und wann sind noch 25 L im Tank?

Beginn: x= 0 gesetzt

b(0) = 50 - 0,06*0

b(0)= 50

25L: b 25 gesetzt

25 = 50 - 0,06 *x l -50

-25 = -0,06x l / (-0,06)

416,67 = x

ist das richtig wie ich es gemacht habe?

b) Wann ist der Tank leer ? In welchem Bereich ist die obige Funktion nur brauchbar?

b= 0

0=50-0,06*x l -50

-50 = -0,06x l / (-0,06)

833,34 = x

"In welchem Bereich ist die obige Funktion nur brauchbar?" weiss nicht genau was die damit meinen ?  etwa dass das Auto immer gleich schnell fahren muss für die Funktion?

von
Du hast alles richtig gerechnet!

"In welchem Bereich ist die obige Funktion nur brauchbar?"

Nun - ich vermute dass nur positive Füllungen in einem Tank zweckmässig sind, oder ?

Und wenn mehr reingeschüttet wird, als reinpasst, ist das ja auch nicht sooo sparsam glaube ich.

2 Antworten

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Brauchbar von [0;833,43]

Weniger als Null km oder mehr als 833,34 km kannst du nicht fahren. :)

von 26 k
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Ich komme auf die gleichen Ergebnisse wie du. Sieht also gut aus. Ich habe aber nur die Ergebnisse und nicht die Rechnungen vergleichen.

b(x) = 50 - 0.06·x

a) Wie viel Liter zeigt die Anzeige zu Beginn der Fahrt an und wann sind noch 25 L im Tank?

b(0) = 50

b(x) =50 - 0.06·x = 25 --> x = 416.7 km

b) Wann ist der Tank leer ? In welchem Bereich ist die obige Funktion nur brauchbar? 

b(x) = 50 - 0.06·x = 0 --> x = 833.3 km

Die Funktion ist nur gültig im Bereich von 0 bis 833.3 km

von 280 k

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