Marsmissions Aufgabe mit genauer Erklärung bitte ich wäre sehr dankbar :)

Question

Während einer Marsmission soll ein Raupenfahrzeug aus dem Grund eines Kraters abgesetzt werden der 800m breit und 200m tief ist .

Aufgabe: Das Fahrzeug muss in einem Bereich des Kraters landen, in welchem der Steigungswinkel des Hanges maximal 5 Grad beträgt. Wie groß ist der Durchmesser dieses Bereichs?

Comments

@wo vin

Zur Lösung der Frage ist die Kenntnis von Parabelgleichungen
sowie der Differentialrechnung vonnöten.
Anders geht es nicht.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

mfg Georg

Answer 1

f(x) = 200/(800/2)^2 * x^2 - 200

f(x) = 0.00125·x^2 - 200

f'(x) = 0.0025·x = TAN(5°) --> x = 35.00 m

Der Durchmesser beträgt ca. 70 m.

Skizze

~plot~ 200/(800/2)^2 * x^2 - 200;x=-35;x=35;[[-400|400|-300|300]] ~plot~

Comments

Danke für die Antwort ich verstehe es allerdings noch nicht ganz .Muss es ja erklären können .Können sie es nochmal erklären oder raubt das zuviel ihrer Zeit :) vielen dank schonmal

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Am effektivsten ist es wenn du dir meine Lösung genau anschaust. Zeile für Zeile und dann sagst wobei du Schwierigkeiten hast.

Ich weiß ja nicht ob deine Schwierigkeiten bereits schon in der 1. oder erst in der letzten Zeile einsetzen.

Da das ganze aber in die Differenzialrechnung fällt hoffe ich mal das deine Probleme nicht bereits bei den quadratischen Funktionen anfangen.

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Differenzielrechnungen fangen wir erst an,deswegen :D

ich verstehe nicht so ganz wie das Ergebnis entsteht .

also x=35 bzw. 70

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@Mathecoach, ist dir aufgefallen, dass der Kommentator gar nicht der Fragesteller ist? Letzterer hat deine Antwort ja ausgezeichnet. Offenbar hat er sie als genügend aufschlussreich empfunden.

Übrigens: Gehört es eigentlich zum Allgemeinwissen, dass Querschnitte von Kratern parabelförmig sind?

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Das ganze ist für mich eine Hausaufgabe um meine mündliche Note zu verbessern deswegen sollte ich es halbwegs erklären können :D

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ich bin der Fragesteller habe mir nur einen Account erstellt

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@mathecoach

x = 35
x = -35
d = 70 m

Du hast
x = 70
x = -70
eingezeichnet.

mfg Georg

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"Übrigens: Gehört es eigentlich zum Allgemeinwissen, dass Querschnitte von Kratern parabelförmig sind? "

Querschnitte von Kratern sind höchstwahrscheinlich nie Parabelförmig :)

Da es aber unmengen an Aufgaben gibt wo eben so etwas angenommen wird tu ich es auch einfach mal :)

Man könnte es natürlich auch anders modellieren.

Zur Rechnung

0.0025·x = TAN(5°)

0.0025·x = 0.08748866352

x = 0.08748866352 / 0.0025

x = 35

Das ist der Radius und der Durchmesser ist der doppelte Radius.

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@georgborn

Danke für die Korrektur. Hab die Striche jetzt korrekt bei -35 und 35 gesetzt.