Okay ich glaube grob verstehe ich was du gemacht hast. Zu erst war ich wiedermal nicht auf die grandiose idee gekommen, die rechte Gleichung einfach komplett nach links zu versetzten.
Nachdem ich mir das durch einsetzten von Werten mal veranschaulicht habe, macht auch dein Zweiter Schritt für mich sinn. (Eine Frage hab ich jedoch noch zur Beschränktheit. Du sagst ja, dass für x > a und x gegen a ist der Zweite Summand beschränkt und daher geht f gegen unendlich. Verstehe ich richtig, das der Summand deshalb beschränkt ist, weil b hier eine Konstante ist. Und da dieser Bruch aufgrund der Beschränktheit nichts an der +unendlich rütteln kann (müsste ja -unendlich werden um hier die +unendlich auflösen zu können) kann man sagen dass die ganze Summe +unendlich für die Annahme ist, richtig?)
Für den nächsten Schritt such ich eben eine Formulierung, die der in unserer Vorlesung nahekommt. Dort hatten wir etwas wie das hier verwendet:
Also ist für hinreichend kleines a f(a) > 0 und für hinreichend großes b f(b) < 0.
Macht das so Sinn? (in meinem Kopf schon)
So eine Frage hab ich auch noch zu deiner letzten Bemerkung. Muss ich die Stetigkeit noch beweisen, oder ist das bereits mit dem hier ersten Teil getan?
(Sorry wenn es sich so anhört, dass ich mich dusselig anstelle. Zum Teil tu ich das auch aber ich möchte mir auch sicher sein, dass ich das richtig verstehe! ^^)
