Lage von Gerade und Pyramide

Question

mit welchen punkten muss ich die ebenengleichung aufstellen und wie berechnet man 2 schnittpunkte aus, bisher mussten wir nur einen schnittpunkt ausrechnen

Lage von Gerade und Pyramide

Gegeben ist die Pyramide mit den Ecken \( \mathrm{A}(8|0| 0), \quad \mathrm{B}(0|6| 0), \quad \mathrm{C}(0|0| 0) \)
und der Spitze \( \mathrm{S}(0|0| 6) \)
a) Bestimmen Sie die Kantenlängen.
b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden g durch \( \mathrm{P}(12|10|-3) \) und \( \mathrm{Q}(10|8|-2) \) mit der Pyramide. Wie lang ist die Teilstrecke der Geraden, die im Innern der Pyramide verläuft?

  

Answer 1

a)

|AC| = 8 ; |BC| = 6 ; |CS| = 6 ; |AB| = √(8^2 + 6^2) = 10; |AS| = √(8^2 + 6^2) = 10 ; |BS| = √(6^2 + 6^2) = 6·√2

b)

Liegt ein Schnittpunkt in EACS
[0, 0, 0] + r·[8, 0, 0] + s·[0, 0, 6] = [12, 10, -3] + t·[-2, -2, 1] → r = 1/4 ∧ s = 1/3 ∧ t = 5
[12, 10, -3] + 5·[-2, -2, 1] = [2, 0, 2]

Liegt ein Schnittpunkt in EABC
[0, 0, 0] + r·[8, 0, 0] + s·[0, 6, 0] = [12, 10, -3] + t·[-2, -2, 1] → r = 3/4 ∧ s = 2/3 ∧ t = 3 → r + s > 1 und damit kein Schnittpunkt

Liegt ein Schnittpunkt in EACS
[8, 0, 0] + r·[-8, 6, 0] + s·[-8, 0, 6] = [12, 10, -3] + t·[-2, -2, 1] → r = 1/3 ∧ s = 1/6 ∧ t = 4
[12, 10, -3] + 4·[-2, -2, 1] = [4, 2, 1]

Abstand der Schnittpunkte
|[4, 2, 1] - [2, 0, 2]| = |[2, 2, -1]| = √(2^2 + 2^2 + 1^2) = 3

Comments

Weshalb wurde der richtige Hinweis von wächter vom 6. Dez. 2016 gestern ausgeblendet, nach so langer Zeit?

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Weshalb wurde der richtige Hinweis von wächter vom 6. Dez. 2016 gestern ausgeblendet, nach so langer Zeit?

Weil es ein Kommentar auf eine Antwort war, die so nicht mehr existiert und von Fehlern bereinigt worden ist. Solltest du einen Fehler in der jetzigen Antwort finden, so bitte ich dich aber gerne um einen Fehlervermerk.

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Das halte ich für Unfug. Dann schreibt man in die Antwort: "wurde heute nach 8,5 Jahren aufgrund des verdankenswerten Hinweises korrigiert".

Man tilgt doch nicht einfach hilfreiche Beiträge anderer Benutzer.

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Halte es gerne wie du möchtest.

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Der Hinweis auf das Kreuzprodukt plus Skalarprodukt war interessant und fehlt nun.

Den Weg fand ich zwar etwas kompliziert, aber nichtsdestotrotz erwähnenswert.

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Der Hinweis auf das Kreuzprodukt plus Skalarprodukt war interessant und fehlt nun.

Den Weg fand ich zwar etwas kompliziert, aber nichtsdestotrotz erwähnenswert.

Der Hinweis hat nichts mit meiner Antwort zu tun. Wenn du es interessant und für Fragesteller hilfreich findest, dann schreibe doch bitte eine eigenständige Antwort damit.

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dann schreibe doch bitte eine eigenständige Antwort damit.

Man muss ja befürchten, dass auch das wieder ausgeblendet / gelöscht wird. Jetzt oder nach 8,5 Jahren.

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‚Der Hinweis hat nichts mit meiner Antwort zu tun. Wenn du es interessant und für Fragesteller hilfreich findest, dann schreibe doch bitte eine eigenständige Antwort damit.‘

Ziemlich dreist, warum löschst Du denn einfach korrekte Beiträge von anderen? Nur um Deinen eigenen Fehler zu kaschieren?

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Wenn auf einen Fehler hingewiesen wird, der so nicht mehr existiert, ist ein Fehlerhinweis überflüssig. Das verwirrt doch eher die Schüler, die dann denken, da müsste irgendwo ein Fehler sein. Wie gesagt, sollte diese Seite wie ein Wiki sein. Auch in einem Wiki werden generell Hinweise auf Fehler gelöscht, wenn diese nicht mehr existieren.

Weiterhin habe ich gesagt hat das Kreuzprodukt nichts mit meiner Antwort zu tun.

Und so wie waechter den Kommentar geschrieben hat gehe ich davon aus das 90% der Schüler das so nicht verstehen.

Ihr solltet mal überlegen, für wen diese Seite ist.

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Deinen fadenscheinigen Versuch der Rechtfertigung nimmt Dir hier niemand ab. Du wolltest einfach nur Deinen eigenen Fehler verstecken und dazu löschst Du auch den Hinweis darauf mit an den Haaren herbeigezogenen Gründen.

Größe hattest Du gezeigt mit einfach den Fehler belassen und eine Korrektur dazu zu schreiben. In jedem Falle ist die Löschung eines anderen Kommentares - dazu noch mit einer eigenständigen Idee - einfach nur ganz schlechter Stil.

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Wie bereits gesagt kann man diesen anderen Ansatz gerne als eigenständige Antwort schreiben. Am besten so, dass es auch ein Schüler auf dem Niveau versteht.

Aber wie auch bereits gesagt, hat dieser andere Ansatz nun wirklich überhaupt nichts mit meiner Antwort zu tun.

Und damit ist das Thema für mich beendet.

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Und warum löschst Du dann auch den eigenständigen Teil als Kollateralschaden? Gelöscht wird hier, was Dir nicht in den Kram paßt, red Dich nicht raus…