|cosx-(1-x^2/2!)|≤x^4/4! Zu zeigen für x∈[0,2π]
Wie zeige ich das
Du muß den Cosinus in eine Taylorreihe entwickeln.
DieReihenentwicklung für cos(x) ist
cos(x)=1-x2/2!+x4/4!-rest und daher cos(x)-(1-x2/2!)=x4/4!-rest. Wenn ich jetzt die rechte Seite um den Rest erhöhe, gilt cos(x)-(1-x2/2!)≤x4/4!
Wenn ich jetzt die rechte Seite um den Rest erhöhe
dann bekommst du Probleme, wenn der Rest negativ ist.
Den Betrag darfst du nicht einfach weglassen.
