a) löst sich wie Gast az0815 bereits erwähnt hat.
c) Multipliziere auf der rechten Seite das neutrale Element hinzu. Bemerke, dass e = a^{-1} *a . Setze ein und benutze, dass das Kommutativgesetz gilt. Nun solltest du das inverse vom Inversen mit dem Inversen verknüpfen können.
d)
a^5 = (a^4) *a = a
Rechne die Klammer zuerst aus und argumentiere dann mit der Eindeutigkeit des Inversen.
e)
a^5 = a^4 * a = e
Was muss nun a^4 sein?Benutze nun Eindeutigkeit des Inversen.
Schaue dir nur a^4 = e an. Setze für a^4 das ein, was du aus dem ersten Teil herausbekommen hast
f)
Es gilt nach Vor.
a= a^{-1} und b = b^{-1}
bzw:
e= ( a *b) *(a*b)
Klammern weg und passend von rechts bzw. links a und b auf beiden Seiten verknüpfen.
