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Bild Mathematik Einfache oder mehrfache Nulstelle? Und warum? 

 

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die Tangente an eine mehrfachen Nullstellen

ist parallel zur x-Achse.

Ansonsten ist es eine einfache Nullstelle.

z.B bei f2 :

N1 einfache Nullstelle

N2 mehrfache Nullstelle

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Die Tangente an eine mehrfache nullstelle kann nicht parallel zur x-Achse sein, da die Nullstelle ja auf der x-Achse liegt. Also kann die Tangente höchstens die x-achse selber sein.

OK du hast Recht, hab nochmal nach geschaut

Hallo Koffi,

Die Tangente bei der mehrfachen Nullstelle ist in solchen Fällen die x-Achse.

Aber Letztere ist parallel zu sich selbst, also hatte  jc2144 recht.

( sonst wäre || keine Aquivalenzrelation )

Gruß Wolfgang

Bin mir gerade auch nicht sicher gewesen, aber deine Begründung macht Sinn Wolfgang.

Ja stimmt, habs auch nachgeschaut. Ich nehme meinen Einwand zurück.

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bei mehrfachen Nullstellen ist die x-Achse dort Tangente.

Liegt dort ein Extrempunkt vor, hat man eine gerade Vielfachheit   (B2  N1)

Liegt dort ein Sattelpunkt vor (Wendepunkt mit waagrechter Tangente), hat man eine ungerade Vielfachheit     (B2  N2)   

Gruß Wolfgang 

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