Die beiden kleinsten positiven Nullstellen der sinusartigen Funktion f(x)= a mal sin (b(x-c)) liegen bei x= pi/4 und x=7/4pi. Der Graph der Funktion und die Verbindungsstrecke dieser beiden Nullstellen umschließen eine Fläche A oberhalb der x-Achse, deren Inhalt 3 beträgt.
Kannst du mal ob das mit der Funktion
f(x) = 1 * sin(2/3 * (x - pi/4))
so von den Bedingungen hinkommt.
Wenn ja. dann Zeichne die Funktion und versuche mal zu ergründen wie ich auf die Werte gekommen bin, ohne wirklich zu rechnen.
Dabei darfst du wie ich verwenden, dass
∫ (0 bis pi) (SIN(x)) dx = 2
f ( x ) = a * sin ( b * ( x - c ) )
Die beiden kleinsten Nullstellen der sin-Funktionliegen bei 0 und πDer obigen Funktion bei π/4 und 7π/4
Deshalb mußb * ( π/4 - c ) = 0undb * ( 7π/4 - c ) = πsein.2 Gleichung mit 2 Unbekannten
f ( x ) = a * sin ( 2/3 * ( x - π/4 ) )
3 = ∫ f ( x ) dx zwischen π/4 und 7π/4a = 1
f ( x ) = sin ( 2/3 * ( x - π/4 ) )
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