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lim h gegen 0 von     (h-1)/h =1

Warum ist dieser Grenzwert 1?

von

2 Antworten

0 Daumen

lim h gegen 0 von     (h-1)/h =1

geht nicht gegen 0

lim h gegen 0 von     ( 0 -1) / 0 = -1 / 0 = -∞

von 2,5 k

Der Frager möchte wissen, warum

$$ \lim_{h \to 0} {\dfrac { h-1 } { h } } = 1 $$gilt. Was hat die Antwort damit zu tun?

0 Daumen

der Grenzwert

$$ \lim_{h\to0}\frac { h-1 }{ h }=\lim_{h\to0}1-\frac { 1 }{ h } $$

existiert nicht, weil bei h gegen 0 1/h gegen -∞ bzw. +∞ divergiert, je nachdem ob man sich von links oder rechts h=0 annähert.

Meinst du vielleicht

$$ \lim_{h\to\infty}\frac { h-1 }{ h }=\lim_{h\to\infty}1-\frac { 1 }{ h }=1 $$

?

Das wäre richtig.

von 37 k

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