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Eine Pumpe mit einer Leistung von 3 kw fördert in 5h 300 m^3 Wasser auf eine höhe von 10 meter. Welche Wassermenge könnte von einer Pumpe mit 4 kw Leistung in 2 h auf eine höhe von 13 meter gefördert werden?

von

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo,

das ist ein dreifacher Dreisatz:           ( der letzte Dreisatz (rot) ist antiproportional!)

Bei 3kW  Leistung in  5h  auf 10 m  Höhe    →   300  m3

Bei 1kW  Leistung in  5h  auf 10 m  Höhe    →   300/3   m3 = 100 m3

Bei 4kW  Leistung in  5h  auf 10 m  Höhe    →   100 * 4 m3= 400 m3

Bei 4kW  Leistung in  1h  auf 10 m  Höhe    →    400/5   m3 = 80 m3

Bei 4kW  Leistung in  2h  auf  10 m  Höhe    →    80 * 2  m3   = 160 m3

Bei 4kW  Leistung in  2h  auf    1 m  Höhe     →   160 * 10  m3 = 1600 m3

Bei 4kW  Leistung in  2h  auf  13 m  Höhe     →   1600 / 13  m3   = 1600/13 m3

                                                                                                         ≈ 123,077 m3

Gruß Wolfgang

von 80 k

Bhoo vielen vielen dank. Sehr große Hilfe. Und sogar sehr detailliert in Tabellenform. Ich hatte es geahnt das das ein dreifacher dreisatz ist bestimmt wegen den 4 Werten die in der Aufgabe sind oder? Und dann noch im letzten satz antiproportional.

Hallo Wolfgang,

Hinweis : es muß

  ≈ 123,077 m^3

heißen.

Ok.... Danke. Verstehe ich das richtig das die ersten 4 Sätze jeweils auf eins schließen dann mal den neuen wert. Und bei der antiproportionalität im 5 Satz geteilt durch 10 meter und dann auf der anderen Seite mal 10 = Ergebnis durch den neuen gesuchten wert (13)?

0 Daumen

Eine Pumpe mit einer Leistung von 3 kw fördert
in 5h 300 m3 Wasser auf eine höhe von 10 meter.
Welche Wassermenge könnte von einer Pumpe
mit 4 kw Leistung in 2 h auf eine höhe von
13 meter gefördert werden?

300 m^3 geteilt durch 3 kW geteilt durch 5 h geteilt
durch 10 m : 300 / 3 / 5 / 10 =
2 m^3 pro kW pro Stunde pro m

( 2 m^3 pro kW pro Stunde pro m  )
  * 4 kW * 2 h * 13 m = 208 m^3

Meine Meinung.

mfg Georg

Es könnte noch eine Korrektur erfolgen.

von 85 k

ich rechne einmal über die Zunahme an Lageenergie.

E ( pot ) = m * g * h
E ( pot ) = 300 * 10 ^3  * 9.81 * 10

z = E ( pot )  / 3 / 5 =  ( 300 * 10 ^3  * 9.81 * 10 ) / ( 3 * 5 )

z * ( 2 * 4 ) = 15696000

( x * 10 ^3  * 9.81 * 13 )

x = 123.077 m^3

Der 3.Anlauf

Bild Mathematik

Hi georg auf die 208 m^3 kam ich gestern auch. Und zwar mit dem selben rechnen. Hmm was ist denn nu richtig? Wolfgang? Aber ich denke du bist nen profi mit sovielen likes.

In meiner 2.Antwort hatte ich einen Rechnenfehler
den ich nunmehr korrigiert habe.
Betragsmäßig sind meine 2. und 3.Antwort sowie
Wolfgangs Antwort nunmehr gleich.

Den einfachsten und am wenigesten
arbeitsaufwendigen  Lösungsweg scheint mir
meine 3 Antwort zu haben.

Physikalisch wird zunächst der Zugewinn an potentieller
Engerie berechnet.

E = m * g * h

Dann wird die Leistungsfähigkeit der Pumpe pro
kW und Stunde berechnet.
Für den 2.Fall ist dieser Wert derselbe.
Für den 2.Fall wird dieselbe Gleichung aufgestellt.
und nach der Wassermenge umgestellt.

mfg Georg

Bei "Physikalisch wird zunächst der Zugewinn an potentieller 

Engerie berechnet." bin ich komplett raus. Xd

Ihr habt also im Physik-Unterricht noch nicht
Lageenergie / Bewegungsenergie gehabt ?

Dann muß ich mal überlegen wie ich es ohne
Physik rein mathematisch am einfachsten erkläre.

Nicht das ich wüsste. Bin schon was älter..... Also schule ist bei mir schon 20 jahre her. Ich bin derzeit umschüler zum Zerspaner. Sowas wird da auch abgefragt. Dreisatz kein Problem aber doppelter und dreifacher und dann noch gucken ob es prop. Oder aprop ist. Oh ha :(

300 m^2 werden 10 m hochgehievt.
Dies ist dasselbe als würden
  3000 m^3 1 m hochgehievt
Die Pumpe hat eine Leistung von 3 kW also
  3000 / 3 = 1000 m^3 pro kW
Dies in 5 Stunden erbracht
1000 / 5 = 200 pro Stunde

Für den 2. Fall stehen 2 Stunden zur Verfügung
  200 * 2 = 400
Die Punmpe hat 4 kW Leistung
  400 * 4 = 1600 m^3 auf 1 m
für 13 m reicht es für
1600 / 13 =123.077 m^3

Okay Super. Vielen dank an allen beteiligten :) Vielleicht komm ich bei einer anderen aufgabe (3 facher Dreisatz)auf euch zurück, aber da rechne ich erstmal alleine bis der arzt kommt  :)


Grüße

Professorcox

Diese Aufgabe gehört bereits zu den schwereren
dieser Art. Also nicht daran festbeißen.

Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

Jep mach ich....Ist sehr wichtig für mich. danke

Ja genau ich glaube diese aufgabe hätte in dem blauen mathebuch (metalltechnik Europa Lehrmittel) nen Roten punkt. :)

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