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Hallo

Die Aufgabenstellung steht bereits oben 

Die Aufgabe ist

e[A=(-2/3/-2);g:X=(-1/0/2)+s mal (2/-1/3)]

e:X=(-2/3/-2)+s mal (?) + t mal (?) 

Meine Frage ist wie man die parameterform vollständig bestimmt also was in diesen Klammern gehört wie man das berechnet bzw. wie man drauf kommt. 

Wäre sehr dankbar für eine ausführliche Erklärung Danke.

von

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e[A=(-2/3/-2);g:X=(-1/0/2)+s mal (2/-1/3)]

e: X = (-2/3/-2) + r * ((-1/0/2) - (-2/3/-2)) + s * (2/-1/3)

Vereinfachen darfst du selber.

von 391 k 🚀
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Eine Ebene in Parameterform besteht aus einem Stützvektor (der Ortsvektor eines Punktes in der Ebene ist) und zwei Spannvektoren.
Diese sind im einfachsten Fall zwei Vektoren, die vom Punkt des Stützvektor aus zu zwei weiteren Punkten in der Ebene führen. Damit ist die Ebene eindeutig definiert und durch die beiden Skalare vor den Spannvektoren kannst du jeden Punkt in ihr erreichen.

Da die Gerade, die du da hast, schon in der Ebene liegt, ist die Parameterform schon fast fertig. Der Richtungsvektor g ist ein Spannvektor, der Stützvektor gleichzeitig Stützvektor der Geraden. Du brauchst nur noch einen zweiten Spannvektor, der vom Stützvektor zum Punkt A führt. Eigentlich musst du also nur den Vektor zwischen zwei Punkten berechnen.

von

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