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Kann man theoretisch so machen:

=>

a < b | ()²

a² < b²

<=

a² < b² |√

a < b <=> Behauptung


von

Wenn ihr gezeigt habt, dass Quadrieren mit dem < nichts macht, ist der erste Teil ok.

Wenn du eine solche Aufgabe bekommst, habt ihr das aber vermutlich noch nicht bewiesen und du musst erst mal zusammenstellen, was ihr zu < schon bewiesen habt.

Nachher aus dem, was bekannt ist, einen Beweis basteln.

2 Antworten

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Beste Antwort

geht auch so:

a<b

<=>  (b-a) > 0

<=>  (b-a) * ( b+a ) > 0

<=>  b2-a2 > 0

<=> a2 <   b2Hier sieht  man ganz gut, dass es nur gilt, wenn auch  (b+a) > 0 ist,


von 152 k

meinst du das geht auch oder ist meins ganz falsch, weil deine lösung, was richtig ist, ist ganz anders, glaub ich

Falsch ist das andere nicht, besonders wenn du die

Begründung von Georg dazu schreibst.

+1 Punkt

Du meinst falls
a < b dann gilt auch a^2 < b^2

Dies ist richtig weil die Quadratfunktion für x > 0
steigend ist

Bild Mathematik
Die Grafik zeigt dir dies.

Daselbe gilt für alle Funktionen die steigend sind wie
ln ( )  oder Wurzel.

Genau umgekehrt ist es bei fallenden Funktionen
z.B. dem linken Teil x < 0 der Quadratfunktion oder
1 / x

mfg Georg

von 83 k

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